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“A research journal serves that narrow

borderland which separates the known from the unknown”

-P.C.Mahalanobis


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Variation et optimisation de formes [electronic resource] : Une analyse géométrique / by Antoine Henrot, Michel Pierre.

By: Henrot, Antoine [author.].
Contributor(s): Pierre, Michel [author.] | SpringerLink (Online service).
Material type: TextTextSeries: Mathématiques et Applications: 48Publisher: Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg, 2005Description: XII, 334 p. online resource.Content type: text Media type: computer Carrier type: online resourceISBN: 9783540376897.Subject(s): Mathematical optimization | Global differential geometry | Differential equations, partial | Global analysis | Calculus of Variations and Optimal Control; Optimization | Differential Geometry | Partial Differential Equations | Global Analysis and Analysis on ManifoldsAdditional physical formats: Printed edition:: No title; Printed edition:: No titleDDC classification: 515.64 Online resources: Click here to access online
Contents:
Introduction, Exemples -- Topologies sur les domaines de ?N -- Continuité par rapport au domaine -- Existence de formes optimales -- Dérivation par rapport au domaine -- Propriétés géométriques de l’optimum -- Relaxation, homogénéisation.
In: Springer eBooksSummary: Ce livre est une initiation aux approches modernes de l’optimisation mathématique de formes. Il s’appuie sur les seules connaissances de première année de Master de mathématiques, mais permet déjà d’aborder les questions ouvertes dans ce domaine en pleine effervescence. On y développe la méthodologie ainsi que les outils d’analyse mathématique et de géométrie nécessaires à l’étude des variations de domaines. On y trouve une étude systématique des questions géométriques associées à l’opérateur de Laplace, de la capacité classique, de la dérivation par rapport à une forme, ainsi qu’un FAQ sur les topologies usuelles sur les domaines et sur les propriétés géométriques des formes optimales avec ce qui se passe quand elles n’existent pas, le tout avec une importante bibliographie.
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Introduction, Exemples -- Topologies sur les domaines de ?N -- Continuité par rapport au domaine -- Existence de formes optimales -- Dérivation par rapport au domaine -- Propriétés géométriques de l’optimum -- Relaxation, homogénéisation.

Ce livre est une initiation aux approches modernes de l’optimisation mathématique de formes. Il s’appuie sur les seules connaissances de première année de Master de mathématiques, mais permet déjà d’aborder les questions ouvertes dans ce domaine en pleine effervescence. On y développe la méthodologie ainsi que les outils d’analyse mathématique et de géométrie nécessaires à l’étude des variations de domaines. On y trouve une étude systématique des questions géométriques associées à l’opérateur de Laplace, de la capacité classique, de la dérivation par rapport à une forme, ainsi qu’un FAQ sur les topologies usuelles sur les domaines et sur les propriétés géométriques des formes optimales avec ce qui se passe quand elles n’existent pas, le tout avec une importante bibliographie.

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