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“A research journal serves that narrow

borderland which separates the known from the unknown”

-P.C.Mahalanobis


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Stabilisation de la formule des traces tordue [electronic resource] : Volume 1 / by Colette Moeglin, Jean-Loup Waldspurger.

By: Moeglin, Colette [author.].
Contributor(s): Waldspurger, Jean-Loup [author.] | SpringerLink (Online service).
Material type: TextTextSeries: Progress in Mathematics: 316Publisher: Cham : Springer International Publishing : Imprint: Birkhäuser, 2016Description: XXVIII, 587 p. online resource.Content type: text Media type: computer Carrier type: online resourceISBN: 9783319300498.Subject(s): Number theory | Topological Groups | Number Theory | Topological Groups, Lie GroupsAdditional physical formats: Printed edition:: No titleDDC classification: 512.7 Online resources: Click here to access online
Contents:
I Endoscopie tordue sur un corps local -- II.1 Intégrales orbitales pondérées -- III Réductions et preuves -- IV Transfert spectral archimédien -- V Intégrales orbitales sur le corps réel -- VI La partie géométrique de la formule -- VII Descente globale -- VIII L'application E~M, cas non-archimédien -- IX Le cas archimédien -- X Stabilisation spectrale -- XI Appendice.
In: Springer eBooksSummary: Ce travail en deux volumes donne la preuve de la stabilisation de la formule des trace tordue. Stabiliser la formule des traces tordue est la méthode la plus puissante connue actuellement pour comprendre l'action naturelle du groupe des points adéliques d'un groupe réductif, tordue par un automorphisme, sur les formes automorphes de carré intégrable de ce groupe. Cette compréhension se fait en réduisant le problème, suivant les idées de Langlands, à des groupes plus petits munis d'un certain nombre de données auxiliaires; c'est ce que l'on appelle les données endoscopiques. L'analogue non tordu a été résolu par J. Arthur et dans ce livre on suit la stratégie de celui-ci. Publier ce travail sous forme de livre permet de le rendre le plus complet possible. Les auteurs ont repris la théorie de l'endoscopie tordue développée par R. Kottwitz et D. Shelstad et par J.-P. Labesse. Ils donnent tous les arguments des démonstrations même si nombre d'entre eux se trouvent déjà dans les travaux d'Arthur concernant le cas de la formule des traces non tordue. Ce travail permet de rendre inconditionnelle la classification que J. Arthur a donnée des formes automorphes de carré intégrable pour les groupes classiques quasi-déployés, c’était pour les auteurs une des principales motivations pour l’écrire. Cette première partie comprend les chapitres préparatoires (I-V).
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I Endoscopie tordue sur un corps local -- II.1 Intégrales orbitales pondérées -- III Réductions et preuves -- IV Transfert spectral archimédien -- V Intégrales orbitales sur le corps réel -- VI La partie géométrique de la formule -- VII Descente globale -- VIII L'application E~M, cas non-archimédien -- IX Le cas archimédien -- X Stabilisation spectrale -- XI Appendice.

Ce travail en deux volumes donne la preuve de la stabilisation de la formule des trace tordue. Stabiliser la formule des traces tordue est la méthode la plus puissante connue actuellement pour comprendre l'action naturelle du groupe des points adéliques d'un groupe réductif, tordue par un automorphisme, sur les formes automorphes de carré intégrable de ce groupe. Cette compréhension se fait en réduisant le problème, suivant les idées de Langlands, à des groupes plus petits munis d'un certain nombre de données auxiliaires; c'est ce que l'on appelle les données endoscopiques. L'analogue non tordu a été résolu par J. Arthur et dans ce livre on suit la stratégie de celui-ci. Publier ce travail sous forme de livre permet de le rendre le plus complet possible. Les auteurs ont repris la théorie de l'endoscopie tordue développée par R. Kottwitz et D. Shelstad et par J.-P. Labesse. Ils donnent tous les arguments des démonstrations même si nombre d'entre eux se trouvent déjà dans les travaux d'Arthur concernant le cas de la formule des traces non tordue. Ce travail permet de rendre inconditionnelle la classification que J. Arthur a donnée des formes automorphes de carré intégrable pour les groupes classiques quasi-déployés, c’était pour les auteurs une des principales motivations pour l’écrire. Cette première partie comprend les chapitres préparatoires (I-V).

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